Windows8.1がプリインストールされているPC上にUbuntu 14.04 LTSのデュアルブート環境を構築しようとしたら上手くいかなくて四苦八苦したのでここにわかったことをまとめておきます。
上手くいかない最大の要因は、Windows8.1の高速起動を実現するために「UEFI」という次世代のBIOS（？）が搭載されていることでした。（PCがUEFI環境かどうかは、デスクトップ左下のWindowsマークを右クリック⇒「ディスクの管理」を起動し、ディスクのどこかに「EFI領域」があれば、UEFI環境ということがわかります。）
そして、UEFI上にインストールされたWindows8.1とデュアルブートできるのは、UEFIモードのUbuntuだけです。（参考：Ubuntu日本語フォーラムまたはUbuntu kledgeb）
さらに、理由がよくわかっていないのですが、Ubuntu日本語Remixのインストールディスクだと、UbuntuがUEFIモードで起動しないらしいのです。（参考：UEFI 環境での Ubuntu 12.04 のインストール ※私はこのページをみつけて、書いてある通りに実行して無事デュアルブート環境を構築できました。）
ディスクからUbuntuをブートした際に、最初に次の画面が表示されなければ、UEFIモードで起動していないようです。（この画面は環境依存で変化するかも）
基本的には、デュアルブート用のUbuntuをインストールする場合にはこのサイト（デュアルブート（UEFI Win8.1 + Ubuntu14.04））に書いてあることを順に実行すればOKでした。
ただし、ブートローダーのインストール場所指定時に、このページの指示とは異なる場所（EFI領域）にインストールをしました。
ちなみに、インストールボタンを押した直後に下記のエラーが表示された場合、UbuntuのディスクがUEFIで起動していないようです。
